Подготовка к ОГЭ по математике: что нужно повторить

Одним из самых важных этапов окончания 9-го класса для многих школьников является сдача ОГЭ по математике. Данный экзамен имеет свои особенности, поэтому необходимо подготовиться к нему заранее. В данной статье мы рассмотрим, какие темы являются основными на ОГЭ по математике, а также какие задания можно ожидать.

Основные темы, которые нужно повторить перед ОГЭ по математике, включают в себя алгебру, геометрию и статистику. В алгебре необходимо повторить основные понятия, такие как уравнения, неравенства, системы уравнений и функции. В геометрии важно освежить в памяти различные геометрические фигуры, их свойства, а также умение находить площадь, периметр и объем. В статистике необходимо повторить основные понятия, такие как выборка, среднее значение и диаграммы.

На ОГЭ по математике могут быть как теоретические задания, так и задания, требующие решения практических примеров. Теоретические задания могут включать вопросы на знание основных формул, определений и свойств. Например, задание может быть следующим: «Что такое квадрат корня?» или «Как называется кривая, задаваемая уравнением y = x^2?». Практические задания, как правило, требуют решения математических примеров с использованием соответствующих формул и методов решения.

Основные темы ОГЭ по математике

ОГЭ по математике включает в себя несколько основных тем, на которые следует обратить особое внимание при подготовке:

При подготовке к ОГЭ по математике рекомендуется изучить эти основные темы, освоить основные правила и законы, а также решить достаточное количество задач по каждой теме. Такой подход поможет уверенно справиться с экзаменом и получить хороший результат.

Арифметические операции

Сложение — это операция, позволяющая найти сумму двух или более чисел. Она обозначается символом «+». Например, 2 + 3 = 5.

Вычитание — операция, позволяющая найти разность между двумя числами. Она обозначается символом «-«. Например, 5 — 3 = 2.

Умножение — операция, которая находит произведение двух или более чисел. Она обозначается символом «×» или «*». Например, 2 × 3 = 6.

Деление — операция, позволяющая разделить одно число на другое. Она обозначается символом «÷» или «/». Кроме того, можно использовать обратную операцию умножения, записывая делимое перед знаком деления. Например, 6 ÷ 2 = 3 или 6/2 = 3.

Важно помнить, что в арифметике существует приоритет операций. Если в выражении присутствуют несколько операций, то сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Для изменения порядка операций могут использоваться скобки.

Для успешного решения задач по математике на ОГЭ необходимо уметь правильно выполнять арифметические операции и применять правила приоритета. Поэтому рекомендуется повторить и закрепить эти навыки перед экзаменом.

Геометрия и пространственная геометрия

Пространственная геометрия – это раздел геометрии, изучающий формы и свойства пространственных фигур. Важнейшими понятиями в пространственной геометрии являются объёмы и площади пространственных фигур, формулы для их вычисления, а также трёхмерные координаты.

Задания по геометрии и пространственной геометрии на ОГЭ могут включать в себя решение задач на построение, вычисление площадей и объёмов фигур, нахождение длин отрезков, геометрическое рассуждение и т.д.

Пропорциональность и проценты

Пропорция задается при помощи отношения или равенства:

а) прямая пропорция: если изменение одной величины приводит к изменению другой величины в том же направлении;

б) обратная пропорция: если изменение одной величины приводит к изменению другой величины в противоположном направлении.

Проценты также становятся важным понятием для подготовки к ОГЭ по математике. Процент – это доля или часть чего-либо, выраженная в сотых долях. Обычно проценты используются для указания скидок, налогов, процентной ставки и др.

В заданиях на ОГЭ по математике часто требуется решить задачи на расчет процентов. Для этого необходимо уметь находить часть или число, к которому относится процент.

Основные формулы, которые помогут решить задачи на проценты:

Часть = (Процент / 100) * Число;

Число = (Часть / Процент) * 100.

Необходимо также уметь работать с простыми и сложными процентами, а также смешанными процентами.

Повторение основных концепций пропорциональности и процентов поможет укрепить понимание этих тем и готовиться более эффективно к ОГЭ по математике.

Алгебраические выражения и уравнения

Основные свойства алгебраических выражений:

• Ассоциативность: порядок выполнения операций не меняет результат.
• Коммутативность: порядок элементов не меняет результат.
• Дистрибутивность: умножение или деление можно распределить на слагаемые или вычитаемые элементы.

Алгебраическое уравнение — это уравнение, содержащее переменную и алгебраическое выражение, а также знак равенства. Решение алгебраического уравнения — это значение переменной, при котором уравнение становится верным.

При решении алгебраических уравнений используются различные методы, в том числе:

• Метод подстановки: выбирается значение переменной, подставляется в уравнение и проверяется его выполняемость.
• Метод скоратить коэффициенты: уравнение приводится к более простому виду путем сокращения коэффициентов перед переменными.
• Метод раскрытия скобок: применяется в случаях, когда уравнение содержит скобки с алгебраическими выражениями.

В ОГЭ по математике важными темами являются:

• Решение алгебраических уравнений с одной переменной.
• Вычисление значения алгебраического выражения при заданных значениях переменных.
• Преобразование алгебраических выражений с использованием свойств.
• Решение задач на алгебраические выражения и уравнения.

Повторение этих тем поможет вам успешно справиться с заданиями по алгебре на ОГЭ по математике.

Функции и графики

График функции – это визуальное представление ее значений на координатной плоскости. Он состоит из точек, координаты которых являются значениями входных и выходных данных.

Для работы с функциями необходимо знать основные понятия, такие как домен, область значений, экстремумы и асимптоты.

Домен – это множество всех возможных значений входных данных функции. Например, для функции y = 2x доменом будет множество всех действительных чисел.

Область значений – это множество всех возможных значений выходных данных функции. Например, для функции y = 2x областью значений будет множество всех действительных чисел.

Экстремумы – это точки на графике функции, в которых она достигает наибольшего или наименьшего значения. Экстремумы бывают локальными и глобальными.

Асимптоты – это прямые линии, которые график функции приближается, но не пересекает. Асимптоты бывают горизонтальными, вертикальными и наклонными.

На ОГЭ по математике обычно задают задания, связанные с анализом функций и построением графиков. Для успешного выполнения таких задач необходимо знать и понимать основные принципы работы с функциями и их графиками.

Теория вероятностей и статистика

Основные темы, которые нужно повторить:

Повторение данных тем поможет улучшить понимание вероятностей и статистики, а также решение соответствующих задач на ОГЭ по математике.