diapazon-plus.ru
Функция f(x) = 2x^2 + 49 является квадратичной функцией, которая представляет собой уравнение параболы. Данное уравнение позволяет нам найти значение функции f(x) для любого заданного значения x.
Чтобы найти значение функции f(x), необходимо подставить заданное значение x в уравнение f(x) = 2x^2 + 49 и выполнить соответствующие вычисления. Например, если x = 3, то f(3) = 2 * 3^2 + 49 = 2 * 9 + 49 = 18 + 49 = 67.
Таким образом, значение функции f(x) при x = 3 равно 67. Аналогичным образом можно найти значение функции f(x) для любого другого заданного значения x, подставив его в уравнение и выполнить вычисления.
Как вычислить значения функции f(x) при условии f(x) = 2x^2 + 49
Чтобы вычислить значения функции f(x) при заданном условии f(x) = 2x^2 + 49, нужно подставить конкретные значения переменной x в формулу и выполнить соответствующие вычисления.
Для этого следует выполнить следующие шаги:
- Выберите значение переменной x, для которого вы хотите найти значение функции f(x).
- Подставьте выбранное значение x в формулу f(x) = 2x^2 + 49.
- Выполните необходимые вычисления, возводя значение x в квадрат и умножая его на 2, а затем прибавляя 49.
- Полученное значение будет являться значением функции f(x) при заданном значении переменной x.
Проделав эти шаги для разных значений x, вы сможете получить соответствующие значения функции f(x).
Например, если выбрать x = 3, то подставляя его в формулу f(x) = 2x^2 + 49 получим:
f(3) = 2 * 3^2 + 49 = 2 * 9 + 49 = 18 + 49 = 67.
Таким образом, при x = 3 значение функции f(x) равно 67.
Разложение функции на множители
Из равенства (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 видно, что квадрат трехчлена можно представить в виде (sqrt(2)x + b)^2, где a = sqrt(2)x и b — половина коэффициента перед x.
В данном случае у нас имеется 2x^2 + 49. Понимаем, что квадрат полинома должен выглядеть следующим образом: (sqrt(2)x + b)^2 = 2x^2 + 49. Раскрывая скобки, получаем следующее равенство: 2x^2 + 2(sqrt(2))bx + b^2 = 2x^2 + 49.
Путем сравнения коэффициентов перед одинаковыми степенями x у наших полиномов мы можем прийти к решению. Так как оба выражения должны быть равными, нам нужно приравнять коэффициенты перед x^2 и постоянные члены.
Сравнивая коэффициенты перед x^2, мы получаем следующее равенство:
2 = 2
Сравнивая постоянные члены, мы получаем следующее равенство:
49 = b^2 или b = sqrt(49).
Таким образом, мы получаем, что b = 7. Известный множитель равен sqrt(2)x + 7.
Чтобы получить оставшийся множитель, мы должны разделить исходную функцию на известный множитель: 2x^2 + 49 / (sqrt(2)x + 7). Выполняя деление, мы получаем второй множитель.
Разложение функции на множители таким образом позволяет нам проанализировать и понять структуру функции и ее поведение на графике. Также разложение может быть полезно для решения уравнений и задач, связанных с функцией.
Пример вычисления значения функции f(x)
Для вычисления значения функции f(x) = 2x^2 + 49 при известном значении x, следует выполнить следующие шаги:
1. Замените переменную x в выражении 2x^2 + 49 на известное значение.
Например, если известно значение x равно 3, то выражение примет форму:
2 * (3^2) + 49
2. Вычислите значение внутри скобок, возведя x в квадрат:
2 * 9 + 49
3. Умножьте полученное значение на 2:
18 + 49
4. Сложите два полученных значения:
67
Таким образом, при известном значении x равном 3, значение функции f(x) будет равно 67.