Что такое частные числа — объяснение и примеры для учащихся 3 класса

Частные числа — это числа, которые делятся на определенное число без остатка. Они являются основой для изучения делимости чисел и различных математических операций. В третьем классе, дети учатся работать с числами, а также узнают, как определить, является ли число частным числом. Это понимание позволяет им решать задачи на деление и составлять простые математические уравнения.

Чтобы определить, является ли число частным числом, необходимо проверить, делится ли оно на данное число без остатка. Если деление происходит без остатка, то число является частным. Например, число 12 является частным числом для чисел 2, 3 и 4, потому что оно делится на эти числа без остатка.

Давайте рассмотрим примеры использования частных чисел:

Пример 1: Решим задачу на деление. У Васи есть 15 книг, и он хочет поделить их между 3 друзьями. Сколько книг достанется каждому другу? Мы можем использовать частное число для решения этой задачи. Разделим 15 на 3. Получаем результат 5. Это значит, что каждому другу достанется по 5 книг.

Пример 2: Решим простое математическое уравнение. 12 является частным числом для 3, потому что 12 делится на 3 без остатка. Мы можем записать это уравнение в виде 12 ÷ 3 = 4. Здесь 12 — делимое, 3 — делитель, а 4 — частное.

Что такое частные числа?

Например, пусть у нас есть число 12. Мы можем разделить 12 на 2, 3, 4 и 6.

Таким образом, числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12 являются частными числами для числа 12.

Мы также можем использовать частные числа для проверки делимости. Если число делится на другое число без остатка, то они имеют общие частные числа.

Например, пусть у нас есть числа 15 и 3. Они имеют следующие частные числа:

Мы видим, что числа 1 и 3 являются общими частными числами для чисел 15 и 3. Это означает, что 15 делится на 3 без остатка.

Зная понятие частных чисел, мы можем легко выполнять деление и проверять делимость чисел.

Объяснение

Например, число 7 — частное число, потому что его можно разделить только на 1 и на 7. А число 8 не является частным числом, потому что его можно разделить, кроме на 1 и на 8, еще и на 2 и на 4.

Чтобы выяснить, является ли число частным, нужно поделить его последовательно на все числа от 2 до n-1, где n — это само число. Если при делении остаток от деления равен нулю, значит число не является частным. Если при делении ни на одно число остаток не равен нулю, значит число является частным.

Примеры для 3 класса

Вот несколько примеров частных чисел для учеников третьего класса:

Пример 1:

Учитель спрашивает ученика: «Чему равно число 6?» Ученик отвечает: «Число 6 является частным числом, потому что оно делится только на себя и на 1.»

Пример 2:

Учитель показывает ученикам группу яблок и говорит: «Вот 12 яблок, попробуйте разделить их поровну между собой.» Один из учеников отвечает: «Мы можем разделить их на 4 группы по 3 яблока в каждой. Поэтому число 12 является частным числом.»

Пример 3:

Учитель показывает ученикам карту с числами от 1 до 20 и говорит: «Какие из этих чисел являются частными числами?» Ученик отвечает: «Числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19 являются частными числами, потому что они не делятся ни на одно другое число, кроме себя и 1.»

Пример 1:

Представим, что у нас есть клуб где играют 10 детей. Некоторые из них умеют играть на фортепиано, а некоторые нет. Если мы возьмем только детей, которые умеют играть на фортепиано, то это будет пример частных чисел.

Вот список детей и их умения:

• Аня — умеет играть на фортепиано
• Вася — не умеет играть на фортепиано
• Катя — умеет играть на фортепиано
• Петя — не умеет играть на фортепиано
• Маша — не умеет играть на фортепиано
• Саша — умеет играть на фортепиано
• Даша — не умеет играть на фортепиано
• Коля — умеет играть на фортепиано
• Ира — умеет играть на фортепиано
• Олег — не умеет играть на фортепиано

Пример 2:

Пусть у нас есть числа: 2, 5, 6, 8, 10.

Теперь проверим каждое число, является ли оно частным числом:

• Число 2 — не является частным числом, так как оно делится только на 1 и на само себя.
• Число 5 — является частным числом, так как оно делится только на 1 и на 5.
• Число 6 — не является частным числом, так как оно делится на 1, на 2, на 3 и на 6.
• Число 8 — не является частным числом, так как оно делится на 1, на 2, на 4 и на 8.
• Число 10 — является частным числом, так как оно делится только на 1 и на 10.

Таким образом, среди данных чисел частными числами являются только числа 5 и 10.